【2016年诺贝尔物理奖特别报导】物质在平面世界里的奇异现象

2020-06-11  阅读 775 次

【2016年諾貝爾物理獎特別報導】物質在平面世界裡的奇異現象

今年获奖的研究开启了一扇大门,让人看到未知世界里物质的新奇形态。2016的诺贝尔物理奖一半由华盛顿大学的大卫・索勒斯(David J. Thouless),另一半则由普林斯顿大学的邓肯・哈尔丹(F. Duncan M. Haldane)及布朗大学的麦克・克斯特利兹(J. Michael Kosterlitz)共享此殊荣。他们的研究为人类理解物质的奥秘带来突破性的发展,也为新颖材料的研发开创了新的前景。

大卫・索勒斯、邓肯・哈尔丹及麦克・克斯特利兹使用了先进的数学方法,来解释物质在异常状态(如超导体、超流体或磁性薄膜)下出现的奇异现象。相较于真实世界的三维空间(包括长、宽、高的空间),克斯特利兹与索勒斯研究二维平面世界里发生的现象,即在物体的表面,或是极薄的介面上所出现的现象。而哈尔丹则研究极为纤细的、甚至可以视为一维空间的线状物质。

在平面世界上发生的物理现象与我们周遭的世界非常不一样。即使这些稀薄的物质也包含了数百万的原子,且每一个原子的运动都可以用量子物理学描述,但是当这许多原子聚集在平面空间时,它们则显现极为不同的性质。在这些平面世界上,科学家们不断发掘新的原子集合现象,促使凝聚态物理成为现今物理学中最蓬勃发展的领域之一。

这三位获奖的科学家将拓朴学的概念运用在物理学上,这是他们研究发现的决定性因素。拓朴学是数学的一个分支,它以物体的形貌来描述其性质的改变。透过将现代拓朴学作为工具,今年的获奖者获得了惊奇的研究成果,不仅开启了新的研究领域,并且在数个物理学领域中建立起全新且重要的概念。

在低温下可观察到量子物理现象

【2016年诺贝尔物理奖特别报导】物质在平面世界里的奇异现象

图一:物质的型态。最常见的型态为气态、液态与固态。然而,在极度高温或低温的环境下,物质也会出现其他稀奇的状态。(图片来源:nobelprize.org)

回归到最核心的部分,所有物质的行为都由量子物理的定律决定。物质通常以气态、液态与固态的形式存在,而在这些型态下,量子效应通常隐藏在无规则的原子运动中。但是在接近绝对零度(摄氏零下273度)的极冷环境中,物质会出现奇特的新形态,而且会以出人意料的方式运动。转眼间,本来只会在微量世界发生的量子物理现象,就可在巨观世界观察到(见图一)。

常见的物质型态会因为温度的改变而相互转变。例如,冰是有顺序排列的晶体(固态),受热时冰会融化成水,变成一种更加混乱的物质形态(液态)。当我们观察相对未知的平面世界的物质时,我们会发现这些物质的型态至今仍有许多研究空间。

在低温下,会出现许多奇特的状况。举例来说,所有运动的粒子原本遇到的阻力会忽然消失。这就是在超导体中电流不会遇到任何阻力的超导现象,或在超流体中,涡流会永久转动而不会减慢的超流效应。

1930年代的俄罗斯人彼得・卡皮察(Pyotr Kapitsa)是第一位有系统地进行超流体研究的人。他将氦-4气体降温至摄氏零下271度,使其转化为液态氦并且让它在容器边缘出现往上爬的现象。这个现象的特别之处在于超流体本应具有的黏滞性已经完全消失了。卡皮察在1978年获颁诺贝尔物理奖,自此之后,数种不同类型的超流体在实验室中被製造出来。超流氦、超导体薄膜、磁性薄膜以及导电奈米线仅是众多新材料形态的几种,而对于这些新材料形态的研究正如火如荼地进行着。

涡旋对提供了解答

研究学者长久以来都相信即使是绝对零度的状态下,热扰动会破坏二维物质的所有排序。如果没有任何排序的状态,那幺就不会有状态之间的转变。但是1970年代初期,在英国伯明罕大学工作的大卫・索勒斯与麦克・克斯特利兹联手挑战当时的主流理论。他们于是开始研究平面世界里物质状态转变的问题(根据他们所说,索勒斯的动机是自己的好奇心,而克斯特利兹则是出于对此一无所知)。他们合作研究使得人们对物质状态转变有了全新的理解,他们的研究成果也是20世纪凝聚态物理学理论最重要的发现之一,称之为「KT相变」(克斯特利兹-索勒斯相变),或是「BKT相变」,其中的B代表曾发表类似想法的已逝莫斯科物理学家维汀・巴勒辛斯基(Vadim Berezinskii)。

拓朴相变与常见的相变(如水与冰之间的相变)不同。在拓朴相变中,二维材料中的小涡旋扮演最主要的角色。在低温度时,它们会形成紧束缚的涡旋对;当温度升高时,就会产生相转变:原本紧束缚的涡旋对会瞬间越离越远,并在材料中各自自由移动(见图二)。

【2016年诺贝尔物理奖特别报导】物质在平面世界里的奇异现象

图二:相变。这会发生在物质状态的转变过程中,如冰融化成水。透过拓朴学,索勒斯与克斯特利兹描述了在极冷物质的表面薄膜上的拓朴相变。低温状态时,会出现涡旋对并且涡旋对会在到达相变温度时忽然分开。这是20世纪中,凝聚态物理学最重要的发现之一。(图片来源:nobelprize.org)

这个理论最棒的地方在于它适用于描述不同类型的低维度材料,也就是,KT相变是普遍存在的。这是一个相当有用的工具,不仅可以运用在凝聚态的物质世界,也可以运用在其他的物理领域,如原子物理或统计力学。KT相变的理论也经由其发现者以及其他学者加以发展,并且经过实验的证实。

神秘量子的跃进

实验的进展往往会发现诸多的物质新型态,需要进一步的解释与理解。在1980年代,大卫・索勒斯与邓肯・哈尔丹发表了突破性的新理论,挑战过去的诸多理论。其中一项就是判断材料是否为导体的量子理论。这项理论源于1930年代,而且经过数十年后,学界普遍认为这个物理学领域的问题已经完全理解。

因此,大卫・索勒斯在1983年证明过去的认知不够完整,是一件多幺让人惊讶的事。他进一步证明在低温与强磁场下,仍需要一个新的理论,而建构此项理论时,拓朴学的概念将至关重要。大约在同一个时期,邓肯・哈尔丹在进行磁性原子链的分析时,也得到一个极为相似,且同样出人意料之外的结论。他们的研究成果在后来新的物质型态理论的戏剧性的发展,起了关键性的作用。

大卫・索勒斯使用拓朴学所描述的奇特现象,就是量子霍尔效应。这是在1982年由德国物理学家克劳斯・克利青(Klaus von Klitzing)发现的现象,他也是1985年的诺贝尔奖得主。他当时研究两块半导体间的导电薄膜,将其中的电子降温至略微高于绝对零度,并且让这些电子受到强磁场的影响。

在物理学中,在温度降低时物质会出现剧烈的变化是很正常的,例如许多的材料会出现磁性。这是因为材料中的原子磁体会忽然指向同一个方向,而产生强力且可观测的磁场。

然而,量子霍尔效应是难以理解的。薄膜中的电导率只能以极为精準的特定数值出现,这在物理学中是相当罕见的。而且当改变温度、磁场或杂质含量时,电导率仍然维持不变。当磁场有足量的改变时,薄膜的电导率就会出现台阶式的改变;降低磁场的强度会让电导率增强整整两倍,接着三倍、四倍。这种以整数增加的电导率是当时物理学无法解释的,然而索勒斯用拓朴学找到这个谜题的解答。

从拓朴学而来的答案

拓朴学描述的是物体延展、扭曲或形变(但是没有到断裂的程度)时,其仍会维持不变的性质。例如,从拓朴学的角度来说,一个球体与一个碗是属于同一个类别,因为一块球状的陶土可以塑形转化成一个碗。但是,贝果(焙果)和有把手的咖啡杯则属于另一个类别,他们都可以透过重新塑形,来成为彼此的形状。所以,拓朴学的物体可能包含一个洞、两个洞、三个洞或四个洞等,这些数字必须是整数。这正好能有效地描述量子霍尔效应中所发现的电导率仅以整数倍改变的情形(图三)。

【2016年诺贝尔物理奖特别报导】物质在平面世界里的奇异现象

图三:拓朴学。这个数学的分支关注阶梯式改变的物体性质,如上述物品中洞的数量。拓朴是今年诺贝尔奖获奖研究的关键,它解释了薄膜中电导率以整数变化的现象。(图片来源:nobelprize.org)

在量子霍尔效应中,电子能相对自由地在半导体间的薄膜中移动,并且会形成所谓的拓朴量子流体。当许多粒子聚集在一起时,通常会出现新的性质。同样地,拓朴量子流体中的电子也会呈现出相当惊人的特性。如果只看一小部分的咖啡杯时,无法确定杯子上是不是有一个洞,同此,若我们只观察部分电子的状况,也不可能判断电子是否有形成拓朴量子流体。导电率描述所有电子的集体形态,所以,因为它的拓朴性,它的变化将会是阶梯式的,也就是量化的。拓朴量子液体的另一个特徵就是其边缘具有异常的性质。这些都是理论所预测,并随后获得实验证实的。

另一个里程碑是在1988年,邓肯・哈尔丹理论预测与量子霍尔效应中相同的拓朴量子流体即使在没有外加磁场下也可以在半导体膜中生成。他并说他从未想像自己的理论模型可以在实验上实现,但是在2014年,在一项接近绝对零度的低温实验中,这个模型被验证了。

新的拓朴学材料将接踵而至

更早期之前,邓肯・哈尔丹于1982年发表了一个理论预言,让这个领域的专家非常欣喜。在研究某些材料中的磁性原子链时,他发现取决于原子磁体的整体特徵,磁性原子链在性质上会呈显本质上的差异。量子物理学将原子磁体分为磁性原子数为奇数与偶数两种类型。哈尔丹演示了由偶数磁体所构成的磁性原子链是具有拓朴性的,奇数磁体的则不是。就如同拓朴量子流体,若只检视一个原子链的一小部分,我们无法判断一个原子链是否具拓朴性。同样,就像量子流体一样,磁性原子链的拓朴特徵也会在其边缘呈现。在这种情况下,拓朴特徵以半旋的量子特性出现在拓朴原子链的两端。

一开始,没有人相信哈尔丹这个原子链的理论,那时的研究学者坚信这个领域的问题已经完全理解。但是事实证明,哈尔丹发现了新拓朴材料的第一个範例,现在已经成为凝聚态物理学中蓬勃发展的研究领域。

无论是量子霍尔流体,或是偶数磁性原子链,都属于新的拓朴形态。之后,研究学者也在原子链与极薄的边界层,甚至在普通的三维物体上发现其他预想不到的物质拓朴形态。

拓朴绝缘体、拓朴超导体与拓朴金属现在是科学家讨论的热门话题。它们都是近十年来开拓凝聚态物理学前沿研究领域的典範。而且拓朴材料将在新一代的电子学与超导体甚至在未来的量子计算机中发挥其效用。当前的研究正持续揭示今年诺贝尔奖得主发现的平面世界的物质的奥秘。


内文及图片来源: 

https://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2016/popular-physicsprize2016.pdf

上一篇:
下一篇: